Berekeningen op de achterkant van een postzegel

     Ik kijk nog altijd dagelijks naar statistieken en prognoses over corona, maar ik doe het minder en minder. De echt interessante curven en schalen die nieuwe informatie bevatten, zijn ondertussen zo ingewikkeld geworden dat het niet meer hoeft voor mij. Ik heb een idee van de ordegrootte en daar ben ik tevreden mee.
     Dat was allemaal anders een maand geleden, in de Tijd van de Onwetendheid. Toen waren nog maar weinig cijfers bekend, en die van de specialisten waren niet veel beter dan die van iemand anders. Van Gucht sprak op 3 maart nog van maximaal 700 slachtoffers in ons land. Hij vertelde er niet bij hoe hij aan dat getal kwam.
     Dat stoorde mij. De dag ervoor had dr. Philippe Devos in een profetisch stuk (hier) geschreven dat corona zonder de gepaste maatregelen 33 000, en met collateral damage, zelfs 50 000 slachtoffers kon maken.  Hij maakte die prognose door cijfers van bevolking, besmettingsgraad en mortaliteit met elkaar te vermenigvuldigen. Men verweet hem toen (hier) dat zijn berekeningen pasten op de achterkant van een postzegel.
      Ik voelde mij meteen aangesproken door dat soort postzegelberekeningen. 

     Twee weken later deed professor Goossens hetzelfde als wat Devos had gedaan, maar dan voor de televisie. Hij vermenigvuldigde snel enkele getallen met elkaar – inwoners, uiteindelijke besmettingsgraad, opname in ziekenhuis, mortaliteit op intensive care – en kwam uit op 75 000 slachtoffers, dat wil zeggen, als men het virus zijn gang liet gaan. Goossens maakte de berekening uit het hoofd, raakte in de war tussen 7 500 en 75 000, maar het resultaat kon ik achteraf zelf nog eens narekenen: het was 75 000.

     En nu komt het mooie: ondanks het postzegelkarakter van de berekening komt het cijfer van Goossens dicht in de buurt van de recente berekening die het Imperial College van Londen voor ons land maakte : 91 000 slachtoffers, dat wil zeggen, nogmaals, als men het virus zijn gang laat gaan.

     Maar we láten het virus zijn gang niet gaan. De vraag is dus: hoeveel wérkelijke slachtoffers kunnen we dan verwachten? De extrapolatie is al gemaakt. Met de huidige cijfers van besmettingen, hospitalisaties en Intensive Care-patiënten rekent men op 3000 doden eind april (hier).

     En na eind april? Dat weet niemand. Goossens zegt minstens 7 500, Van Ranst zegt hoogstens 7 500. Dat komt ongeveer op hetzelfde neer. Ook valt op dat die 7 500 ongeveer 10 procent bedraagt van het theoretische maximumgetal. En die 10 procent duikt ook op in de Amerikaanse prognoses die Trump en zijn adviseurs voorstelden op de persconferentie van deze week: 1 850 000 doden zonder ingrijpen en 170 000 met ingrijpen, dus ook weer ruwweg 10 procent.
    Maar waar die 10 procent vandaan komt, die berekening krijg je er weer niet bij. En ik begrijp dat. Een Bayesiaans buikgevoel* krijg je niet op de achterkant van een postzegel geperst. En voor een berekening à la Fermi** heb je al gauw de achterkant van een enveloppe nodig.


* Thomas Bayes (1701-1761) stelde een formule op waarmee je kunt inschatten in hoeverre je resultaten van testen, cijfers en prognoses kunt vertrouwen. Je vergelijkt die resultaten met de algemene waarschijnlijkheid dat bepaalde gebeurtenissen zich voordoen. Die algemene waarschijnlijkheid kennen we vaak uit ervaring, die tot intuïtie uitgegroeid is.

** Enrico Fermi (1901-1954) had een talent om ingewikkelde problemen eerst op te lossen met een snelle berekening op basis van slechts enkele geschatte gegevens. De uitkomst van die berekeningen bleek achteraf in ordegrootte vaak overeen te komen met het resultaat van de ingewikkelde wetenschappelijke formules. Met dank aan Bert Cattoor voor de verwijzing.