De wetenschappelijke consensus en de kritische burger

De wetenschappelijke consensus
      Voor ik hun boekje las, was ik bang dat Boudry en De Ceulaer* op elke bladzijde het argument van de ‘wetenschappelijke consensus’ zouden gebruiken . Dat is niet het geval. Dat komt vast omdat ze de beperkingen van dat argument inzien, maar ook omdat ze betreffende corona zelf wat buiten de consensus staan. Hun crash-the-curve is nog altijd controversieel, en mensen als Yaneer Bar-Yam en Nassim Nicholas Taleb waar zij zich achter scharen, geven niet de grondtoon aan binnen de epidemiologie. Die laatste is zelfs geen epidemioloog, en meestal heeft Boudry het niet graag als wetenschappers sterke uitspraken doen over een domein waar ze niet in gespecialiseerd zijn, vooral als die uitspraken hem niet zinnen. Ook is de consensus rond corona vaak fout geweest: over de mondkapjes, over de aërosolen, over de besmetting van de kinderen op school.
    In plaats dus van eenzijdig de wetenschappelijke consensus in te roepen, huldigen de auteurs een gezond scepticisme. Zo schrijven ze onder meer: ‘Toch kunnen kritische burgers [die geen specialisten zijn] helpen om het kaf van het koren te scheiden en om experts uit te dagen, op voorwaarde dat ze [de burgers] deugdelijk redeneren en zich zo goed mogelijk informeren over wetenschappelijke inzichten.’ Daar ben ik het grondig mee eens. En dat die burgers ook zelfkritisch moeten zijn, ook dáár ben ik het mee eens. Als leraar kreeg ik dikwijls richtlijnen van hogerhand dat ik mijn leerlingen ‘kritische zin’ moest bijbrengen. Ze moesten meningen ‘in vraag leren stellen’. Dat vond ik ook, maar dan toch zeker ook hun eigen meningen.
     Boudry geeft in het boek een verklaring waaróm geïnformeerde leken de zaken soms scherper zien dan de specialisten, namelijk omdat ze niet bezwaard zijn door oude kennis die niet van toepassing is op een nieuwe situatie. Er kan zelfs een woordje van lof af voor de sociale media: ‘Wie tijdens deze pandemie betrouwbare informatie over mondmaskers wilde, kon die haast makkelijker op sociale media vinden dan in de landelijke kranten of op de tv-zenders.’
     En zelfs die sociale media heb je niet altijd nodig. Helemaal bij het begin van de coronacrisis heeft een collega op school mij uitstekend voorgelicht. Dat covid geen griepje was. Dat de ‘collateral damage’ aanzienlijk kon zijn als men de gewone gezondheidszorg zou terugschroeven. En dat de grote besmettelijkheid van corona wees op mogelijke verspreiding door aërosolen. Dat was allemaal ongeveer het tegenovergestelde van wat de experts toen beweerden.  Hun bewering dat mondkapjes niet werkten, beantwoordde mijn collega met een krachtig: tarara! Verder wist ik ook zonder haar uitleg dat scholen wel degelijk een ‘hulpmotor’ bij virusverspreiding kunnen zijn. Ik heb wel eens op een schoolbus gezeten.
     Naast de ‘burden of knowledge’ zijn er nog veel meer redenen waarom wetenschappers zich kunnen vergissen. Ze kunnen uit de grote hoeveelheid feiten, cijfers en studies geneigd zijn om die te kiezen die hen het beste uitkomen. Misschien is de kwestie gepolitiseerd en speelt hun politieke overtuiging mee. Misschien beleven zij een ‘moment de gloire’ en gaan ze spreken als beleidsmensen in plaats van als wetenschappers. Misschien willen ze de aandacht trekken door een extreem standpunt in te nemen, of door iets anders te zeggen dan hun collega’s.
     Wat dat laatste betreft: ik geloof dat het omgekeerde vaker voorkomt en dat experts hun status proberen te verhogen door vooral hetzelfde zeggen als hun collega’s. De Ceulaer noemt dat ‘rally around the flag’. Hij bespreekt dat in verband met de pers, maar er is geen reden waarom het niet ook op wetenschappers van toepassing zou zijn. Het zou af en toe wel eens de verklaring kunnen zijn van een of andere ‘wetenschappelijke consensus’. Er is in de psychiatrie heel lang een consensus geweest over de waarde van Freuds dromentheorie. Kritiek kwam van buitenstaanders als Karel van het Reve en Vladimir Nabokov, die achteraf gelijk bleken te hebben.
     In hedendaagse polemieken lees je soms het woord ‘wetenschapsontkenner’. Dat lijkt mij, naast een scheldwoord, ook een veralgemening te zijn. Er zijn namelijk verschillende wetenschappen en ze hebben een verschillende graad van zekerheid. Die van wiskunde is groter dan die van sociologie. Zo interpreteer ik toch het liedje van Tom Lehrer, al moet eraan toe worden gevoegd dat Lehrer zelf een wiskundige was, en zich niet noodzakelijk objectief opstelde in de materie. Zo is er, geloof ik, ook een afnemende zekerheidsgraad als we van microbiologie, over virologie en epidemiologie, naar ‘algemene gezondheidswetenschappen’ afdalen.
     Als regel vermindert de zekerheidsgraad van een wetenschap naarmate ze afhankelijk is van statistische modellen met veel variabelen. Boudry geeft een goed voorbeeld van wat wetenschap met wél een hoge zekerheidsgraad vermag: ‘Binnen enkele weken na de uitbraak, op 10 januari 2020, kenden wetenschappers het volledige genoom van SARS-CoV-2, tot op de laatste letter. Niet meer dan vijf dagen later werd het eerste vaccinontwerp ontwikkeld.’ Dat kan de wetenschap dus wel, en er volgt niet veel ‘ontkenning’ op. Maar een jaar na de uitbraak, heeft men nog altijd de grootste moeite om de dodentol van België, Zweden en Noorwegen met elkaar te vergelijken. Hoeveel moeilijker moet het dan niet zijn om ook nog eens met enige mate van zekerheid uit te maken waarom die dodentol in die drie landen zo verschillend is?
     Boudry en De Ceulaer geven de ‘kritische burger’ een aantal adviezen om zich te oriënteren tegenover de schijn van wetenschappelijke consensus, en tegenover de werkelijkheid van wetenschappelijke onzekerheid. De auteurs formuleren vuistregels voor het deugdelijk denken. Zo moeten we een bepaalde coronamaatregel niet verwerpen omdat hij niet erg effectief is. Het is niet de maatregel op zich maar de combinatie van maatregelen die het hem doet. De auteurs noemen dat het Zwitserse Kaasmodel, omdat één plakje vol gaten zit en alles doorlaat, maar als je er een stapeltje van maakt worden de gaten van het ene plakje afgedekt door een volgend plakje met ándere gaten. Hoe dikker het stapeltje, hoe minder er wordt doorgelaten. Toegepast op corona: er kan altijd een extra maatregel bij, dan zal het nóg veiliger zijn. 

     Helaas is er een probleem met vuistregels. Als je wat zoekt, vind je er wel een andere, die ook meteen een ander resultaat oplevert. Neem bijvoorbeeld het beginsel van de ‘afnemende meeropbrengst’: volgens dat  beginsel zal elke extra maatregel minder extra veiligheid opleveren, zodat bij teveel maatregelen de kostenbaten verhouding uiteindelijk negatief wordt. Je kunt dus, met dat beginsel voor ogen, makkelijk verder met een of twee maatregelen minder, zonder dat je al te veel veiligheid verliest. Kort gezegd: als het om vuistregels en beginselen gaat, komt het erop aan ze goed te kiezen.

     En ook je experts moet je goed kiezen. Wat doe je bijvoorbeeld als de ‘officiële virologen en epidemiologen van een land’ een - naar je mening - te slappe aanpak van corona voorstaan. Dat is wat in België gebeurde volgens De Ceulaer. Dan moet je ze met ‘lastige vragen’ overvallen. Je moet de ‘overheid uitdagen, schijnbare vanzelfsprekendheid ter discussie stellen en het debat aanzwengelen. Niet met complotgekkies of wetenschapsontkenners. Wel met bonafide stemmen, vaak uit het buitenland, die met de plaatselijke experts van mening kunnen verschillen.’ Dat is mooi. Maar wanneer is iemand een ‘bona fide stem’? Ik denk: als die ongeveer hetzelfde zegt als De Ceulaer.  De Zweed Anders Tegnell is dat niet, maar Yaneer Bar-Yam en Nassim Nicholas Taleb zijn dat wel. De eerste is een wetenschappelijke ‘spookrijder’, en de andere twee rijden op hetzelfde baanvak als Boudry en De Ceulaer. Met wetenschappers doe je zoals je bij kersen doet: je begint met degene die er voor jou het best uitzien.

    Ik doe dat zelf ook natuurlijk. Ik had daar het voorbeeld van Boudry en De Ceulaer niet voor nodig. In de wetenschappen met lage zekerheidsgraad zijn er lui  die praatjes hebben die mij aanstaan, en anderen die praatjes hebben die mij niet aanstaan. De eerste probeer ik zo goed mogelijk te begrijpen, de tweede laat ik wat links liggen en ik probeer ze, uit beleefdheid, zo min mogelijk als ‘spookrijders’, ‘grote roergangers’ of ‘niet bona fide wetenschapsontkenners’ te omschrijven.

 

* Ik heb over het boekje van Boudry en De Ceulaer al twee stukjes geschreven: hier en hier. Begin maart van vorig jaar heb ik als ‘kritische burger’ volgend stuk geschreven: hier.

Tom Lehrer

     Eer-eergisteren schreef ik een stukje over de regel van drie. Ik eindigde dat stukje met een terloopse verwijzing naar een lied van de Amerikaanse cabaretier Tom Lehrer. Dat was link van mij. Het gaf de indruk dat ik die Tom Lehrer al heel mijn leven ken. Dat ik, bij wijze van spreken, eind de jaren vijftig wel eens een optreden van hem heb bijgewoond in een Bostonse nachtclub. Niets is minder waar.
     Ik vernam het bestaan van Tom Lehrer eerst op 26 december 2010. Op 25 december kreeg ik van mijn vrouw Deel 5 van het Verzameld Werk van Karel van het Reve cadeau en op 26 december las ik daaruit in één ruk de afdeling ‘Ongebundeld Werk’, want de rest kende ik al. Die afdeling bevatte een transcriptie van een radio-uitzending waarin Karel zijn lievelingsmuziek voorstelde. Daar stonden, tussen nummertjes van Mozart, Schubert en Haydn, twee liederen van Tom Lehrer. Hé, dacht ik, Tom Lehrer? Karel had die in Amerika leren kennen. Wij denken bij Karel altijd aan dat jaar dat hij in Rusland heeft gewoond en wij vergeten dat hij ook een jaar in Amerika verbleef waar hij misschien nog meer heeft opgestoken dan in Rusland.
     Wat later ontdekte ik de blog Victa causa van Marc Vanfraechem. Daar stonden honderden stukjes op. Als het over muziek ging, was het vaak Georges Brassens die ter sprake werd gebracht. Maar in vijf van die stukjes ging het over Tom Lehrer. Hé dacht ik, Tom Lehrer! Marc beweerde dat hij alle nummers van Lehrer uit het hoofd kende.
     Het mooiste moest nog komen. Dat jaar kwam een leerling voor de klas het boek Lady Chatterley’s Lover voorstellen. Wie die leerling was, weet ik niet meer, maar het was een jongen. Ik geef D.H. Lawrence altijd op aan jongens, zoals ik Jane Austen altijd opgeef aan meisjes. Een jongen dus. En die jongen vertelde over de controverse rond het boek, en over de rechtszaken in Groot-Brittannië en Amerika, en langs zijn neus weg, zei hij ook nog dat Tom Lehrer het boek vermelde in zijn liedje Smut. Hé, dacht ik, dat heeft hij van Wikipedia. En ik zocht diezelfde avond nog op wat Wikipedia mij over Tom Lehrer kon vertellen en welke van zijn liedjes op YouTube te vinden waren. Ze bleken er allemaal op te staan.
     Eerst Wikipedia. Thomas Andrew (Tom) Lehrer was een slimme New-Yorkse jongen die op zijn vijftiende al naar Harvard trok om er wiskunde te studeren – later te doceren – en er piano te spelen op feestjes. Op die feestjes baarde hij opzien. In 1953 bracht hij zijn eerste plaat uit in eigen beheer, maar door campusoptredens en mond-aan-mondreclame werd hij na enige tijd beroemd in heel Amerika. Vanaf midden de jaren zestig werd zijn succes minder. Hij is een poosje bij het leger geweest en heeft een poosje op Los Alamos gewerkt, waar nucleair tuig ontwikkeld werd. Zijn doctoraat heeft hij nooit afgewerkt.
     Dan YouTube. Wat kwam ik daar te weten? Het genre van Tom Lehrer bleek de parodie en de satire. Hij gebruikt daarvoor brave muziek met stoute teksten, teksten die clichés op hun kop zetten en op een luchtige manier taboeonderwerpen behandelen. Lehrer pasticheert de muziek van een romantische musical en bezingt daarbij een verliefd paartje dat elke zondag naar het park trekt om duiven te vergiftigen. Of hij zingt over Agnes, Jim, Louise, Harry en Marie die elkaar om beurten ‘iets’ doorgeven. Wat dat ‘iets’ is, zegt Tom niet, maar een luisteraar die de wereld kent, begrijpt dat het om een geslachtsziekte gaat.
     Soms zijn de teksten meer ‘kritisch’ dan stout. Dan zingt Tom over de vervuiling van lucht en water, over de commercialisering van Kerstmis, over het leger en uiteraard over De Bom. Wij zijn tenslotte in de jaren zestig en eigenlijk heeft Tom in zijn Los Alamos-tijd een heel klein beetje meegewerkt aan die Bom. Dan is het maar gepast dat hij er liedjes over zingt.
     Een kunstgreep die Tom vaak toepast is die van grappige rijmwoorden.  Merry rijmt op disentery, li’l ol’ me rijmt op Robert E. Lee,  try an’ hide rijmt op cyanide en Oedipus Rex rijmt op Freud’s index. En misschien de mooiste: Harvard laat Tom rijmen op discovered. Hij spreekt daartoe de woorden uit als Hahvard en discahvered. Ook schrikt hij er niet voor terug om sombrero te laten rijmen op a pair o’ waarbij de volgende regel dan verdergaat met Levis.
     Op zijn optredens praatte Lehrer zijn liedjes aan elkaar met cynische teksten waarbij hij beurtelings zichzelf en zijn publiek op de hak nam. Dat levert mooie oneliners op. Ze doen soms denken aan Woody Allen.

• Ik heb niet graag dat mensen denken dat ik moet zingen om mijn brood te verdienen. Ik ben een wiskundige. Als ik wilde verdiende ik misschien wel 3 000 dollar per jaar, alleen door les te geven.
• De charme van een folksong zoals ik er nu een zal brengen, is dat iedereen mee kan zingen. Dus als er iemand mee wil zingen, hoepel op.
• Natuurlijk kom ik op voor de goede zaak. Mijn goede zaak is smeerpijperij.
• Door mensen als Mahler, Gropius en Werfel besef je hoe weinig je bereikt hebt in het leven. En Mozart. Toen Mozart mijn leeftijd had, was hij al twee jaar dood.
• In die moderne toneelstukken zeuren de personages aan één stuk door over de moeilijkheid om met elkaar te communiceren. Ik vind, iemand die moeilijk kan communiceren, het minste wat hij kan doen is zijn mond houden.
• We moeten onze naaste liefhebben. Ik weet dat er mensen zijn die hun naaste niet liefhebben  - ik haat zulke mensen.
• Weet je nog de burgeroorlog tegen Franco? Hij won alle veldslagen, maar wij hadden alle goede liedjes.

     Vandaag is het veel te mooi weer, maar als je op een regenachtige zondag niks beters te doen hebt, dan kun je die liedjes van Tom Lehrer eens op YouTube gaan beluisteren. De mooiste zijn die van de eerste plaat ‘Songs by Tom Lehrer’. De tweede plaat, ‘More by Tom Lehrer’ is minder. Op de derde plaat ‘That Was The Year That Was’ staan weer een aantal onmisbare nummers.  
     Hiermee, beste lezer, hebt u al een mooie afspeellijst in handen*. Een handige link is die van Alexander Shektman waar bijna alle liedjes na elkaar kunnen worden afgespeeld terwijl de tekst op het scherm van je computer of mobiele telefoon verschijnt. Dat is erg handig voor als je wat hardhorig bent, of niet zo goed Engels kent, want Tom zingt soms erg snel, gebruikt rare woorden, of spreekt die op een rare manier uit. Als je als student of van beroepswege met scheikunde bezig bent, mag je zeker het liedje The Elements niet missen. Het bevat een onfeilbaar mnemotechnisch middeltje om nooit meer het periodiek stelsel te vergeten.

 

* Songs by Tom Lehrer: Fight Fiercely, Harvard - The Old Dope Peddler - Be Prepared - The Wild West Is Where I Want to Be - I Wanna Go Back to Dixie - Lobachevsky - The Irish Ballad - The Hunting Song - My Home Town - When You Are Old and Gray - I Hold Your Hand in Mine - The Wiener Schnitzel Waltz. More by Tom Lehrer: The Elements. That Was The Year That Was: National Brotherhood Week - The Folk Song Army - Smut - New Math - Wernher Von Braun - The Vatican Rag.

Inzichtelijke wiskunde en trucjes

In de jaren 90 ging het er hard aan toe in de leerplancommissie wiskunde. Twee professoren wilden de regel van drie uit het leerplan schrappen.  Raf Feys wilde de regel behouden. Nu heb ik Raf Feys één keer op een congres bezig gezien en alleen al aan de manier waarop hij naar het podium rende en de katheder vastgreep, wist ik dat je aan hem een geduchte tegenstander of medestander had. De professoren zullen het niet gemakkelijk hebben gehad, maar ze waren met hun tweeën en ze kregen hun zin. De regel van drie werd geschrapt. Toen mijn zoon op de lagere school was, moest hij vraagstukken oplossen met iets wat op de regel van drie leek, maar toch de regel van drie niet was. Het was een veel langer meerstappenplan dat ik niet helemaal begreep.
     Met de regel van drie zelf heb ik trouwens ook altijd last gehad. Vijf voetballen kosten 70 euro. Hoeveel kosten twaalf voetballen. Ik weet dat je twee van die getallen moet vermenigvuldigen en dan delen door het derde, maar welke getallen staan ook al weer in de noemer en welke in de teller? Is het

     Ik geloof dat het een van de twee laatste is. Want ik moet die vijf voetballen ‘herleiden’ tot één voetbal en dat doe ik door die zeventig te delen door vijf, dus moet zeventig in de teller en vijf in de noemer. Dat ‘herleiden tot één’ was een nuttig trucje*.
     Die regel van drie komt mij nog dagelijks van pas als ik de punten van mijn leerlingen moet uitrekenen. Stel: een leerling behaalt dertien punten op een totaal van zestien. Dan is het wat knullig om op het rapport te schrijven: 13/16. Ik wil dat liever uitrekenen op 20. Ook nu weer heb ik een trucje. Ik deel het kleinste cijfer door het grotere cijfer en daarna vermenigvuldig ik met het nieuwe puntentotaal. Het werkt altijd. Dus:

    Welnu, het waren precies die trucjes die de professoren uit het onderwijs weg wilden. De leerlingen moesten door inzichtelijk redeneren zelf een aanpak bedenken om te berekenen hoeveel twaalf voetballen kostten. Maar volgens mij hadden die professoren het fout. Bij mij in elk geval kwam het inzicht pas nadat ik eerst vele keren de trucjes blindelings had toegepast. De meester deed een oefening voor aan het bord. Daar hoorde een uitleg bij, waar ik weinig van begreep. Daarna deden we zelf enkele oefeningen waarin de voetballen vervangen waren door ballonnen of knikkers of chocolade-eieren. We eindigden telkens met eenzelfde geruststellende breuk met eenzelfde geruststellende vermenigvuldiging in de teller.
      Daarna deed de meester weer een oefening voor, met weer ongeveer dezelfde uitleg. En daarna deden wij weer enkele oefeningen. En dan plots, in een flits, begreep ik de uitleg en was daar het inzicht waarom we die drie stappen deden en waarom we moesten herleiden tot één en waarom dat door een deling moest gebeuren enzovoort. Dat inzicht verdween dan weer de volgende dag, en kwam dan weer terug en verdween weer en kwam weer terug. En toen bleef het voorgoed –  hopelijk.
    De discussie die in ons land plaats vond tussen Raf Feys en de professoren, werd in de Verenigde Staten al veel vroeger gevoerd. Tom Lehrer, zelf een wiskundeprofessor, maakte er een vrolijk lied over. Ik geloof  dat Tom aan de kant van Raf staat. Ik beluister het lied wel eens als ik een opkikker nodig heb. Als ik het een poosje niet gehoord heb, moet ik dan hardop lachen. U, beste lezer, kunt het hier beluisteren.


* De omgekeerde regel van drie heb ik maar goed onder controle gekregen toen ik in het middelbaar het trucje leerde van ‘X als onbekende’. Tien mannen graven een waterpunt in vier dagen. Hoeveel dagen hebben acht mannen nodig. Toen ik dat leerde schrijven als 10 x 4 = 8 x X waren mijn problemen opgelost. Want als je die acht nu verplaatst naar het linkerlid van de vergelijking komt ze in de noemer terecht. Ook dat was een handig trucje.

(Dit stukje verscheen ook op De Bron.)